Фамилия Андрешков образована от имени Андрей, но не напрямую, а через его уменьшительно-ласкательную форму. В основе лежит имя Андрей, которое в народной речи давало множество производных: Андрейко, Андрюха, Андроша, Андреша. Форма «Андреш» — одна из них, характерная для западнорусских и украинских говоров, где суффикс -еш- придавал имени оттенок фамильярности или ласки. К основе «Андреш» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «Андрешков» буквально значит «сын Андреша» или «потомок человека по прозвищу Андреш».

Словообразовательная модель здесь проста и распространена: личное имя → уменьшительная форма → фамилия. Суффикс -к- в окончании (Андреш-к-ов) — не отдельный уменьшительный элемент, а часть основы, которая уже закрепилась в прозвище. То есть фамилия не означает «маленький Андреш», а просто фиксирует вариант имени, бытовавший в конкретной семье.

Географически фамилия Андрешков встречается редко, что указывает на её локальное происхождение. Основные очаги — южные и центральные области России, а также Беларусь, где форма «Андреш» была более употребительна. В документах XVII–XVIII веков могли фиксировать как «Андрешев» или «Андрешов», но суффикс -ков закрепился именно в русской традиции, отсекая более длинные варианты.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Андрешков, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилии на -ов редко давали дворянам, если только не шли от прозвищного имени. Прямых указаний на род занятий нет, но имя Андрей было одним из самых популярных в православной среде, поэтому предок мог быть кем угодно — от землепашца до ремесленника.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Андреев, Андрюшин, Андрианов) показывает, что Андрешков — более редкий вариант, сохранивший черты диалектного произношения. В отличие от массовой фамилии Андреев, эта форма не стала общеупотребительной, что делает её своеобразным маркером семейной истории, уходящей корнями в конкретную местность.