Фамилия Андрейчикова образована от крестильного имени Андрей (в переводе с древнегреческого — «мужественный»). В основе лежит ласкательная форма этого имени — Андрейчик. Такую форму могли использовать в быту для младшего члена семьи или просто в качестве уменьшительно-ласкательного обращения к человеку по имени Андрей.

С точки зрения словообразования, фамилия Андрейчикова — женская форма от фамилии Андрейчиков. Она строится по типичной восточнославянской модели: к основе «Андрейчик» добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Буквально фамилия означала «дочь или жена Андрейчика» (человека, которого звали Андрейчиком). Со временем эта форма закрепилась как наследственная фамилия, передаваемая по женской линии.

Обратим внимание на суффикс -чик. В русской ономастике он не только уменьшительный, но и может указывать на молодость носителя или его невысокий социальный статус в момент закрепления прозвища. В отличие от суффикса -ов/-ев, который просто обозначает «сын такого-то», -чик добавляет оттенок ласки или пренебрежения, что делает фамилию более «домашней» по происхождению.

По географическому бытованию фамилия Андрейчикова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси и на востоке Украины. Это связано с тем, что имя Андрей было одним из самых распространённых крестильных имён в православной среде, а форма Андрейчик особенно характерна для западнорусских и белорусских говоров.

Таким образом, предок носительницы фамилии Андрейчикова был, скорее всего, простым человеком — крестьянином или ремесленником, в быту которого использовали не полное церковное имя, а его ласкательный вариант. Фамилия не несёт указания на дворянское происхождение или принадлежность к духовенству — это типичная «патронимическая» фамилия, возникшая в крестьянской или мещанской среде.