Фамилия Андриатис — редкий для России случай, когда греческое по происхождению родовое имя сохранило свою «родную» форму. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский, Андриатис заканчивается на -ис. Этот суффикс — характерный признак фамилий из Греции, особенно тех, что происходят с островов или из северных областей материковой Греции.

Основа фамилии — личное имя Андриатис, которое является греческим вариантом имени Андрей. В греческом языке имя Ανδρέας (Андреас) означает «мужественный», «человечный». Фамилия Андриатис, скорее всего, образована от отчества: «сын Андрея» или «из рода Андрея». В Греции фамилии часто фиксировали принадлежность к роду через суффикс -атис, -идис, -опулос и другие. Андриатис — это «Андреевич» по-гречески.

На территорию Российской империи фамилия попала, вероятнее всего, вместе с греческими переселенцами. В XVIII–XIX веках греки селились в Причерноморье, в Крыму, в Мариуполе, Одессе, а также в южных губерниях. Многие из них были купцами, моряками, ремесленниками или священнослужителями. Поэтому предки носителя фамилии Андриатис могли быть либо выходцами из греческой диаспоры, либо потомками греков, принявших российское подданство.

Встречается фамилия и в Литве, и в Латвии — в этих странах суффикс -ис (латышская форма родительного падежа) тоже распространён, но для фамилии Андриатис греческое происхождение первично. В балтийском контексте она могла появиться позже, уже через миграцию. Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, составляют одну или несколько родственных ветвей, а не массовый разброс.