Фамилия Андриулис — редкий для России пример фамилии, сформированной по литовской модели. Её основа — личное имя Андриус, которое является литовской формой крестильного имени Андрей (в латинской записи Andreas). Суффикс -улис (-ulis) в литовской антропонимии — один из самых распространённых уменьшительно-ласкательных или патронимических формантов. Он указывал на происхождение от отца или на младшего родственника. Таким образом, Андриулис буквально значит «маленький Андрей» или «сын Андрея».

Географически фамилия почти наверняка происходит из этнографической Литвы или из приграничных районов современной Беларуси и Польши, где исторически жили литовцы. В русском языковом окружении фамилия сохранила литовское окончание -ис, что говорит о том, что её носители не перешли на русскую модель склонения (как это случилось, например, с фамилиями на -ович). Встречается она редко, и в дореволюционных метрических книгах её можно найти в записях католических приходов Виленской или Ковенской губерний.

Важно не путать Андриулиса с фамилиями на -улис, которые могли возникнуть из греческого или румынского языков. В греческом суффикс -улис (-ούλης) тоже уменьшительный, но там основа была бы греческой (например, Андреулис от Андреас). В случае с литовским корнем Андриус — перед нами именно балтская модель. Спорных версий здесь нет: фамилия прозрачна для литовской ономастики и не требует привлечения других языков.

Социальный портрет предка с такой фамилией — скорее всего, крестьянин или мелкий шляхтич из литовских земель. Фамилии на -улис в Литве не были аристократическими, они типичны для простонародья. В XX веке, после массовых переселений и репатриаций, носители Андриулиса могли оказаться в разных регионах бывшего СССР, но их исходный ареал — северо-запад Российской империи.