Фамилия Андрияш образована от имени Андрей, которое в переводе с древнегреческого означает «мужественный» и связано с апостолом Андреем Первозванным. Однако её нестандартный суффикс -яш сразу выделяет фамилию на фоне более привычных Андреевых и Андрюшиных. В русской ономастике суффикс -яш встречается редко: чаще всего он появляется в прозвищах или именах под влиянием западных или южнославянских языков, где -яш (или -аш) служит уменьшительно-ласкательным окончанием. Например, в румынских и молдавских фамилиях такие окончания обычны, и Андрияш могло прийти именно оттуда — как вариант имени Андрей в форме Андрияш. В украинской и белорусской традиции тоже встречаются фамилии на -яш, но там они чаще указывают на прозвище, а не прямое крестильное имя.

Географически фамилия Андрияш распространена в основном на западе Украины и в Молдове, что подтверждает версию о её западном или румынском происхождении. В России она редка и встречается точечно — в южных регионах и в диаспоре. В исторических документах фамилия могла записываться как Андрияшъ, Андриаш или Андрияшев, но вариант без суффикса -ов сохранил исходную форму имени-прозвища. Сословно носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, так как модели на -яш не характерны для дворянских родов, которые предпочитали суффиксы -ов/-ев или -ский.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Андреев — самая частая, Андрюшин — через уменьшительное Андрюша, Андрияшев — уже с русским патронимическим суффиксом. Андрияш стоит особняком — это не патроним в чистом виде, а скорее прозвище, закрепившееся как фамилия без изменений. Таким образом, предок человека с фамилией Андрияш мог быть либо носителем уменьшительной формы имени Андрей в молдавской или украинской среде, либо получить прозвище по имени, но с необычным для русского уха окончанием.