Фамилия Андрияшевская — звонкая и развёрнутая, и её структура сразу подсказывает, что перед нами типичная «географическая» модель, только с личным именем в основе. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину чаще всего получали дворяне по названию своего поместья, а выходцы из духовенства и мещане — по месту рождения или службы. Но здесь исходным стало не село, а имя: Андрияш.

Андрияш — это народная, западнорусская или украинско-белорусская форма крестильного имени Андрей. В переводе с греческого «андреос» означает «мужественный». В русских говорах имя Андрей дало десятки уменьшительных вариантов: Андрейка, Андрюха, Андроня, а в польском и украинском ареале — Андрій, Андрусь и как раз Андрияш. Суффикс -яш характерен для юго-западных диалектов и польского языка (сравните: Якуб — Якубяш, Павел — Павляш). Так что носитель фамилии — потомок человека, которого в быту звали не просто Андреем, а именно Андрияшем.

Дальше работает типичная модель: к основе Андрияш- добавился притяжательный суффикс -ев- (чей? — Андрияшев сын), а затем фамильный формант -ск(ая). Окончание -ая указывает на женскую форму: так исторически записывали женщин, а мужская версия — Андрияшевский. Сама конструкция на -ский в XIX веке была особенно популярна в среде православного духовенства: семинаристам часто давали фамилии по имени отца или наставника, переделывая их на польский манер. Поэтому вполне вероятно, что первый носитель фамилии был сыном священника или дьячка по имени Андрияш.

Географически фамилия Андрияшевская тяготеет к западным регионам: Беларусь, Украина, юго-запад России. Там имя Андрияш встречалось в документах XVII–XVIII веков. Встречается и польский вариант Andryaszewski — с тем же корнем, но с другим окончанием. В России фамилия редкая, но не исчезнувшая: её можно найти в Волгоградской области, в Москве и Санкт-Петербурге — скорее всего, как результат миграций XX века.

Коротко: фамилия Андрияшевская значит «принадлежащая потомку Андрияша», то есть мужественного Андрея. По модели образования она ближе всего к дворянским или духовным фамилиям, хотя её носители могли быть и крестьянами, получившими фамилию при отмене крепостного права по имени отца.