Фамилия Андрияшева — женская форма, образованная от мужской фамилии Андрияшев, а та, в свою очередь, от крестильного имени Андрей. В основе лежит народная, бытовая форма этого имени — Андрияш. Такое «обрусевшее» звучание с суффиксом -яш характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где имя Андрей превращалось в Андрий, а ласкательные варианты давали формы вроде Андрияш или Андруш.

Словообразовательная модель проста и типична для восточных славян: к основе Андрияш- добавили притяжательный суффикс -ев, который буквально означал «сын» или «потомок». Андрияшев — это «сын Андрияша». В русской ономастике суффикс -ев (а не -ов) появляется, когда основа заканчивается на мягкий согласный или шипящий — в данном случае на -ш. Это стандартное правило, и фамилия Андрияшев служит его наглядным примером.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались русские, украинские и белорусские говоры. Встречается она в Смоленской, Брянской, Курской областях, а также на юге России и в Беларуси. В XIX веке носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами — никакого отношения к дворянству она не имела. Это чисто народная фамилия, возникшая в среде, где имя Андрей было одним из самых распространённых.

От той же основы образованы и другие фамилии: Андриянов, Андрияшин, Андриященко. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые указывают на разные диалектные или региональные варианты произношения имени Андрей. Андрияшев — один из самых «прозрачных» вариантов: исходное прозвище или уменьшительное имя легко восстанавливается без специальных знаний.