Фамилия Андроноа — редкий случай, когда написание подсказывает путь к разгадке. В русском языке нет суффикса -оа, а само сочетание букв выглядит нерусским. Скорее всего, перед нами не исконная русская фамилия, а результат адаптации иноязычной фамилии на русской почве, либо искажение при записи.

Самая вероятная версия — что исходная форма была Андронов. Суффикс -ов — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на происхождение от отца. Основа здесь — каноническое мужское имя Андрон, разговорная форма от Андроник (греч. «победитель мужей»). В русских документах XVI–XVII веков фамилия Андронов встречается часто, особенно в среде служилых людей и крестьянства. Если предок носителя фамилии был записан в ревизских сказках или метриках как Андронов, то при переписи или в силу малограмотности писаря конечное -в могло быть прочитано или записано как -а. В некоторых говорах, особенно в южнорусских и белорусских, конечное [в] оглушалось или редуцировалось, и на письме это отражалось как -оа.

Менее вероятная, но возможная версия — фамилия могла возникнуть на стыке культур, например, в среде молдаван или гагаузов, где встречаются фамилии с окончанием -оа (как, например, румынские фамилии на -еску или -ою). В этом случае корень мог быть тот же — от имени Андрей или Андрон, но оформление по местной модели. Однако для русского ономастикона такое окончание абсолютно нетипично.

Географически фамилия Андроноа не привязана к крупным регионам России — она встречается точечно. Это говорит о том, что носители, скорее всего, потомки одной семьи, чья фамилия закрепилась в уникальной орфографической форме. Если ваши предки жили в районах, где была высока доля малограмотного населения (например, в глухих деревнях центральной России или Поволжья), версия с искажением Андронов → Андроноа становится основной.

Таким образом, исходное значение фамилии — «сын Андрона» (или Андроника). Социальный статус предков мог быть любым: от крестьянина до мелкого служилого человека. Уникальность фамилии — не в корне, а в том, как запись закрепила живую речь, обогнавшую орфографию.