Фамилия Андропкин — редкая, но устроена прозрачно. Её основа — Андропка, а суффикс -ин (стандартная русская патронимическая модель) указывает на принадлежность: «сын Андропки» или «потомок Андропки». Это классический случай, когда фамилия отвечает на вопрос «чей?».

Андропка — неканоническая, разговорная форма от крестильного имени Андрей. Цепочка преобразований в старых русских говорах выглядит так: Андрей → Андрон → Андроня → Андропка. Имена в народной среде переделывали до неузнаваемости, и Андропка — один из таких диалектных вариантов. Фамилии на -ин от имён на -а (Андропка, Федька, Мишка) особенно характерны для севера и северо-востока России — новгородских и вятских земель. Это даёт географическую привязку: предки носителей фамилии, скорее всего, жили именно там.

Менее вероятна версия о прозвищном происхождении. В некоторых говорах «андроп» или «андропка» означало нечто несуразное, неуклюжее, но письменных свидетельств такого словоупотребления почти нет. Поэтому основная гипотеза остаётся антропонимической: от имени Андрей через цепочку уменьшительных форм.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Андронов, Андрошин, Андреев — показывает, что Андропкин стоит особняком. Если Андронов и Андрошин образованы от более прозрачных форм (Андрон, Андроша), то Андропкин — от более редкой и диалектной. Это делает фамилию своеобразным маркером местности, где имя Андрей подвергалось сильному фонетическому упрощению. В документах XVII–XVIII веков такие формы встречаются в писцовых книгах Замосковного края, но массового распространения не получили.

Итог простой: фамилия Андропкин — классическая патронимическая, образованная от уменьшительно-разговорной формы имени Андрей. Предок носителя был человеком, которого в быту звали Андропка, и это прозвище закрепилось за его потомками.