Фамилия Андрошина — это не «женская версия» мужской фамилии, а её исторически законная форма. В русской традиции фамилии на -ин (как и на -ов/-ев) образуют женский вариант с окончанием -а, поэтому происхождение всегда отталкивается от мужской основы — Андрошин. А она образована от крестильного имени Андроша — уменьшительно-ласкательной формы канонического имени Андрей (с греческого — «мужественный», «человек»). Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: «чей?» — «Андрошин», то есть сын или потомок человека по имени Андроша.

Обратите внимание на словообразовательный нюанс: в русской ономастике фамилии на -ин чаще всего возникали от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (как Андроша, Гаврила, Фома). Это отличает их от фамилий на -ов/-ев, которые крепились к основам на твёрдый или мягкий согласный. Модель с -ин особенно характерна для северных и центральных областей России, где форма «Андрошин» была естественной. В южнорусских говорах её аналогом стала бы фамилия Андрощенко (через украинский патронимический суффикс) или Андронов (от полной формы имени Андрон).

В народной среде XVIII–XIX веков имя Андроша могло закрепиться и как самостоятельное, нецерковное. В деревнях такое прозвище давали не только в честь святого Андрея, но и по внешнему сходству с кем-то из односельчан, носивших это имя. Таким образом, предок носительницы фамилии Андрошина мог быть просто сыном Андроши — и никакой дополнительной сословной или профессиональной окраски эта фамилия чаще всего не несла.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ по профессии (Кузнецов, Плотников), Андрошина не даёт прямого указания на род занятий предка. Зато она чётко фиксирует имя, бытовавшее в крестьянской и мещанской среде. Если вы встретили фамилию Андрошина в дореволюционных метрических книгах, скорее всего, её носительницы были из крестьян или мещан, реже — из купечества. Дворянских родов с такой фамилией в России не зафиксировано, что делает её типичным образцом «народной» ономастики.

В старых документах иногда встречается вариант написания «Андрошина» через букву о (Андрошина) — это скорее диалектное произношение, нежели отдельная фамилия. В некоторых говорах безударное а после шипящего редуцировалось в о, что и отражалось на письме, но корень оставался тем же — от имени Андроша.