Фамилия Андрошкина — женская форма от Андрошкин, а та, в свою очередь, образована от имени Андрошка. Это не просто уменьшительная форма от Андрей, а народная, разговорная версия канонического имени Андроник (др.-греч. Andronikos — «победитель мужей»). В русской традиции длинные греческие имена часто усекали до простых и понятных форм: Андроник превращался в Андрона, а затем и в Андрошку. Суффикс -к- в таких именах указывал на ласкательное или бытовое обращение, а не на пренебрежение.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: имя на -а или -я давало притяжательное прилагательное с суффиксом -ин. Андрошкин — буквально «сын Андрошки». Такие фамилии чаще всего появлялись в крестьянской среде, где полное церковное имя редко использовали в быту, заменяя его домашними вариантами. Интересно, что в документах XVII—XVIII веков можно встретить и форму Андрошков — с суффиксом -ов, что говорит о параллельном бытовании двух моделей, но именно вариант с -ин закрепился в современной фамилии.

Географически фамилия Андрошкин (и её женская форма) рассеяна по всей России, но заметно чаще встречается в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Это зона, где были сильны традиции патронимических фамилий на -ин, и где имя Андроник (в форме Андрон) было популярно до середины XIX века. В южных регионах, где преобладали фамилии на -енко или -ов, Андрошкины встречаются реже.

Что касается значения: предок носительницы фамилии был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, которого в документах записывали по отцу — «Андрошкин сын». Само имя Андрошка не несло дополнительных смыслов, кроме указания на родство. В редких случаях, если фамилия произошла от прозвища, а не от имени, Андрошкой могли назвать человека, который постоянно упоминал кого-то с таким именем, но это уже область гипотез — прямых доказательств такой версии нет.

В современном написании фамилия сохранила двойную «ш» (Андрошкина), что отличает её от возможных вариантов вроде Андрошина (от Андроша) или Андронова (от Андрон). Это небольшое, но устойчивое различие помогает историкам различать ветви одного корня.