Фамилия Андруконис звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: она принадлежит к литовскому ономастикону. Её основа — мужское имя Андруконис, которое представляет собой производную форму от Андрюс (литовский аналог Андрей). Суффикс -онис в литовских фамилиях выполняет роль патронимического показателя, то есть указывает на происхождение от отца: Андруконис буквально значит «сын Андрукаса» или «потомок Андрукаса». По той же модели образованы многие литовские фамилии (например, Будрайтис, Паулаускас).

В отличие от русских фамилий, которые закрепились в основном в XVI–XVII веках, литовские фамилии в современном виде сложились позже, в XIX веке, после отмены крепостного права. Именно тогда бывшие крестьяне получили постоянные родовые прозвания. Андруконис — типичный пример фамилии, возникшей в этот период на территории исторической Литвы или в смешанных белорусско-литовских областях (так называемая «литвинская» зона). В польских и белорусских метриках встречаются варианты написания: Андруконис, Андруконич, Андруконь.

Интересно, что суффикс -онис в литовском языке очень продуктивен, но в русской среде такие фамилии почти не склоняются по падежам — это одна из примет их иноязычного происхождения. Встретить Андрукониса сегодня можно не только в Литве, но и в России, особенно в Калининградской области, а также среди потомков литовских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Иных версий происхождения (например, от тюркского или славянского корня) у этой фамилии нет — литовское происхождение не вызывает сомнений.