Фамилия Андрушенко образована по классической для украинских и белорусских земель модели: основа плюс суффикс -енко. Этот суффикс в XVI–XVIII веках означал «сын» или «потомок», то есть Андрушенко буквально понималось как «сын Андруша». В основе лежит уменьшительная форма мужского имени Андрей — Андруш, характерная для восточных славян. Имя Андрей, в свою очередь, пришло из древнегреческого языка, где означало «мужественный».

На Руси имя Андрей получило особое почитание после крещения: апостол Андрей Первозванный считается покровителем России и Украины. Поэтому имя было распространённым, а его производные формы — Андруш, Андрусь, Андрейко — дали начало целому гнезду фамилий: Андрущенко, Андрушкевич, Андрушин.

Обратим внимание на суффикс -енко. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще фиксировали принадлежность отцу или хозяину (Иванов — сын Ивана), украинский -енко указывал именно на прямое родство: «чей сын». В письменных источниках XVI–XVII веков такие фамилии встречаются у казаков, мещан и крестьян, то есть сословных ограничений у модели не было.

Географически фамилия Андрушенко чаще всего встречается на Левобережной Украине (Черниговщина, Полтавщина) и в южных регионах Беларуси. В России она менее распространена и обычно указывает на миграцию предков с Украины в XIX–XX веках.

Если говорить о редких деталях: в некоторых говорах форма «Андруш» могла быть не только уменьшительной, но и прозвищной — так могли называть человека, чем-то напоминавшего святого Андрея (например, строгим нравом или внешностью). Однако основная версия остаётся патронимической: Андрушенко — потомок того, кого звали Андруш.