Фамилия Андрушович образована от имени Андруша. Оно представляет собой производную форму имени Андрей, которое в переводе с греческого означает «мужественный». В православной традиции апостол Андрей считается покровителем Греции, Румынии, Украины, России и российского военно-морского флота, а в католической - небесным заступником Шотландии, Бургундии и Сицилии. Таким образом, потомок человека, которого звали Андруша, со временем получил фамилию Андрушович.