Фамилия Андрушова — женская форма от Андрушов, и её основа почти наверняка восходит к имени Андрей. В славянской ономастике суффикс -уш- был одним из способов образовать уменьшительно-ласкательную форму: Андруш — это Андрей в народном, бытовом произношении. В украинском и белорусском языках такие формы особенно распространены: там Андруш звучит естественнее, чем в литературном русском. Соответственно, Андрушов — буквально «сын Андруша», то есть потомок человека, которого в семье или в деревне звали уменьшительным именем.

Модель образования здесь классическая: имя (Андруш) + притяжательный суффикс -ов. Такие фамилии в XVI–XVII веках массово закреплялись за крестьянами и мещанами на землях Речи Посполитой, а затем и в центральной России. Суффикс -ов указывает на принадлежность: чей? — Андрушов. В женском роде окончание меняется на -а, что и даёт нам Андрушову.

Географически фамилия чаще всего встречается на западе и юге России, а также в Беларуси и на востоке Украины. Это не случайно: именно там имя Андрей в форме Андруш было повседневным. В северных и восточных регионах России чаще встречались варианты Андреев, Андрюшин, Андриянов — из-за иной диалектной традиции.

В редких случаях, но с меньшей вероятностью, основой могло стать не имя, а прозвище Андруша — например, от глагола «андрушить» (в некоторых говорах — «шалить, проказничать»). Однако эта версия слабая: глагол малоизвестен и не зафиксирован в старых документах как источник фамилий. Основная версия — от имени — проще и надёжнее.

Сословный состав носителей фамилии Андрушов в XIX веке был преимущественно крестьянским и мещанским. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, что подтверждает её народное, неаристократическое происхождение. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители сосредоточены локально, что говорит о происхождении из одного или нескольких родовых гнёзд.