Фамилия Андрушевич начинается с имени Андрей, а точнее — с его западнорусской или польской формы Андруш. Древнегреческое имя Андрей означает «мужественный», и именно это значение лежит в основе. Но ключ к фамилии не в переводе, а в суффиксе: -евич. В белорусской, украинской и польской традиции этот суффикс указывал на происхождение: «сын Андруша». Так фамилия Андрушевич буквально значила «потомок Андруша».

Встречаются и варианты написания — Андрушевич, Андрушевич. Разнобой связан с особенностями записи в метрических книгах XIX века, где писарь мог передать фамилию на слух. Но корень остаётся одним: форма Андруш — это уменьшительное, народное переосмысление канонического Андрей. В польском языке аналогичная фамилия звучит как Andruszewicz, что подтверждает её происхождение от имени Анджей (польский аналог Андрея).

Носители фамилии сосредоточены в основном на западе современной Беларуси и в восточной Польше — на землях, где веками жили православные и католики, носившие имя Андрей в местной огласовке. Сословно Андрушевичи не были однородны: среди них встречались и крестьяне, и шляхта. В реестрах Речи Посполитой упоминаются Андрушевичи среди мелкой застенковой шляхты, что не редкость для фамилий с суффиксом -евич — он не указывает на знатность, а лишь на отчество, застывшее в фамилии.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Андрушевич стоит в одном ряду с Андрущенко, Андрушкевич, Андрушко. Разница только в суффиксе: -ченко (украинский «сын»), -евич (белорусско-польский), -ко (уменьшительный). Все они восходят к одному корню, но Андрушевич сохранил самую архаичную модель — с полным суффиксом отчества, без сокращений.