Фамилия Андрушков образована от народной формы крестильного имени Андрей. В переводе с греческого Андрей означает «мужественный, храбрый». В основе фамилии лежит форма Андрушик — уменьшительно-ласкательный вариант, который в бытовой речи заменил полное имя. Такие «домашние» производные нередко становились основой для фамилий, особенно в среде крестьян и мещан, где полное имя звучало слишком официально.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Андрушк- добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Буквально Андрушков — «сын Андрушка» или «потомок Андрушика». Важно, что суффикс не -ин, а -ов, что типично для фамилий, образованных от мужских имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Если бы основой была форма Андруша, фамилия скорее звучала бы как Андрушин, но здесь работает именно форма с конечным -к.

С географической точки зрения фамилия Андрушков встречается в основном на западе России, а также в Беларуси и на Украине. Это косвенно указывает на то, что исходная форма Андрушик могла бытовать именно в западнорусских и украинских говорах. В центральных и северных областях России чаще употребляли варианты Андреев или Андрюшин.

В ономастике фамилию Андрушков нередко сравнивают с однокоренными Андрушкевич, Андрущенко, Андрушкевичус. Все они восходят к одному корню, но различаются по суффиксам, отражающим региональные традиции образования фамилий: -ович/-евич характерен для белорусского и польского ареала, -енко — для украинского, -ов — для русского. Таким образом, носители фамилии Андрушков — это потомки человека, которого в быту звали Андрушком или Андрушиком, и фамилия закрепилась именно в русской форме, хотя её корни уходят в народную речь западных земель.