Фамилия Андрянова — это женская форма фамилии Андрянов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — имя Андрян, которое представляет собой просторечную или диалектную форму крестильного имени Андриан (в церковной традиции Адриан). В русских говорах часто происходило упрощение: начальное «ад» переходило в «анд» под влиянием более распространённого имени Андрей, а конечное «ан» сокращалось до «ян». Так из Адриана получился Андриан, а затем и Андрян.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов (-а) присоединялся к основе имени или прозвища, указывая на принадлежность. Андрянов буквально означает «сын Андряна» или «из семьи Андряна». Это отчество, которое закрепилось как фамилия в XV–XVII веках, когда у русских крестьян и посадских людей начала формироваться наследственная передача родового имени.

Интересно, что фамилия Андрянова встречается в разных регионах, но особенно плотно — в бывших вотчинах Строгановых на Урале и в Пермском крае. Там перепись XVII века фиксирует множество крестьян с именем Андрянко (уменьшительное от Андрян). Это говорит о том, что предки носителей фамилии были, скорее всего, черносошными или дворцовыми крестьянами, а не дворянами: фамилии на -ов у знати обычно образовывались от полных форм имён, а просторечные варианты вроде Андрян — признак простонародной среды.

В написании фамилии возможны варианты: Андриянов, Андрианов, но Андрянов — самая редкая и локальная форма, сохранившая диалектное произношение. Если искать однокоренные фамилии, то к той же основе восходят Андрианов, Андрияшев, Андрюшин, но Андрянов стоит особняком: здесь мы видим не суффикс -ин (как в Андрюшин), а -ов, что указывает на другой тип словообразования — от полной, а не уменьшительной формы имени.