Фамилия Андряшина — женская форма фамилии Андряшин, и её происхождение напрямую связано с личным именем Андрей. Если коротко: предки носительницы этой фамилии по мужской линии звались Андряшами — так в старину ласково называли Андреев. Строится фамилия по самой распространённой русской модели: имя на -а плюс суффикс -ин. Андряшины — это буквально «чьи?» — «Андряшины дети», «Андряшина семья».

Имя Андрей пришло на Русь из Византии вместе с христианством и означает по-гречески «мужественный, отважный». В народной среде оно дало десятки производных форм: Андрюша, Андрейка, Андря, Андроня и как раз Андряша. Такие формы с суффиксом -яш- (Андряш, Тимош, Иваш) особенно характерны для северных и центральных говоров русского языка XV–XVII веков. Они звучали ласково, по-домашнему, но при переходе в фамилию застыли и потеряли уменьшительный оттенок.

Словообразовательная модель Андряшин — двойная: сначала к основе Андрей присоединили суффикс -яш-, затем фамильный -ин. Это отличает её, например, от фамилии Андреев, которая пошла напрямую от полной формы имени. Андряшины — фамилия более поздняя и более «простонародная», чем Андреевы или Андроновы. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Андряшины чаще всего записаны как крестьяне или мещане, реже — как однодворцы.

С географической точки зрения фамилия Андряшин (и, соответственно, Андряшина) тяготеет к южнорусским областям — Воронежской, Тамбовской, Рязанской, а также встречается на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Андряшин стоит в одном ряду с Андрюшин, Андрюхин, Андрин — все они образованы от разных вариантов того же имени. Но именно форма Андряша сейчас почти вышла из употребления, и фамилия сохранила то самое просторечное звучание, которое в XVII веке было обыденным, а сегодня воспринимается как редкое.

Таким образом, фамилия Андряшина не указывает на дворянское происхождение или особое ремесло, но чётко говорит о русском корне и о том, что родословная уходит в крестьянскую или посадскую среду.