Фамилия Андрютина — женская форма, а мужская, Андрютин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от личного имени с помощью суффикса -ин. В основе лежит имя Андрюта — уменьшительно-ласкательная форма от Андрей. Такие «усечённые» варианты с суффиксом -ют- (Андрюта, Микита, Васюта) в XVI–XVII веках были в ходу в крестьянской и посадской среде, особенно в северных и центральных регионах России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Андрютин», то есть сын, потомок или человек из семьи Андрюты.

Разберём словообразовательную модель подробнее. Фамилия Андрютин стоит в одном ряду с Андрюшиным, Андреевым и Андрюшечкиным — все они восходят к каноническому имени Андрей, но через разные суффиксальные «ступеньки». Андрютин — самая «короткая» из них, образованная напрямую от разговорной формы имени без лишних наращений. Именно это и выдаёт социальный контекст: в дворянской среде такие «уменьшительные» фамилии почти не встречались, предок носителя фамилии был, скорее всего, простым человеком, незнатного происхождения. В ономастических трудах Б. Унбегауна подобные модели описаны как типично крестьянские и посадские.

Интересна и география бытования. По данным исторических источников, фамилия Андрютин фиксируется в основном в центральных губерниях России — Тверской, Московской, Рязанской. Встречается она и в украинских землях, но там чаще используют форму Андрюта без суффикса -ин. В ряде случаев фамилия могла закрепиться и как прозвище от слова «андрюта» — в некоторых говорах так называли нерасторопного или чудаковатого человека, но эта версия менее вероятна: связь с именем Андрей остаётся основной, и ономасты отдают предпочтение именно ей.

Таким образом, носитель фамилии Андрютин может с большой уверенностью считать, что его предок — человек по имени Андрей, которого в быту звали ласково Андрюта, и от этого прозвища и пошёл род. Фамилия не редкая, но и не слишком частая — её можно встретить в разных уголках России, что говорит о том, что имя Андрей было одним из самых популярных на Руси на протяжении нескольких столетий.