Фамилия Ангелидис — яркий пример греческой модели образования фамилий, которая напрямую указывает на происхождение от личного имени. В основе фамилии лежит имя Ангел, один из вариантов мужского имени Ангелий. С греческого языка оно переводится как «божий вестник», что связано с ангельским чином. В православной традиции это имя имеет нескольких небесных покровителей: мученик Ангелис (день памяти 14 сентября), мученик Ангелий (10 ноября) и мученик Ангель (16 декабря).

Ключевая особенность фамилии — суффикс -идис. В греческой ономастике этот суффикс выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он означает «сын» или «потомок». Таким образом, Ангелидис буквально значит «сын Ангела» или «потомок Ангела». Такая модель образования типична для греческих фамилий, особенно тех, что сформировались в поздневизантийский и поствизантийский периоды.

Фамилия Ангелидис распространена в основном среди греков, а в России встречается у носителей греческого происхождения, часто из числа понтийских греков, переселившихся в страну в разное время. В отличие от русских фамилий, которые закреплялись за крестьянством и духовенством, греческие фамилии на -идис не несли сословной окраски и могли принадлежать как простым ремесленникам, так и купцам или священникам. Потомок человека по имени Ангел, жившего несколько поколений назад, со временем и получил фамилию Ангелидис — без изменений по родам и числам, как это свойственно греческим фамилиям.