Фамилия Ангелинич звучит необычно для русского уха, но её механизм прозрачен и указывает на конкретную географическую и культурную среду. Это типичная южнославянская фамилия, образованная по модели, распространённой у сербов, хорватов, черногорцев и словенцев. Суффикс -ич (или его вариация) в этих языках — аналог русского -ов/-ев, то есть показатель принадлежности к роду. Он означает «сын» или «потомок». Таким образом, Ангелинич — это «потомок Ангелина».

Основа фамилии — личное имя Ангелин. В православной и католической традиции это имя восходит к греческому angelos — «вестник», «ангел». В славянских странах имя Ангелин (и его женская форма Ангелина) было известно с принятием христианства. В отличие от России, где имя Ангелина чаще женское, у южных славян мужское имя Ангелин встречалось, хоть и не было массовым. От него и образовали отчество-фамилию: Ангелинич — «сын Ангелина».

В русской среде фамилия Ангелинич — пришлая. Она могла появиться в результате миграции из Балканского региона (например, из Сербии или Боснии) или из Западной Украины, где под влиянием польского языка тоже встречаются фамилии на -ич. В России, Беларуси и на Украине фамилии на -ич обычно считались дворянскими или шляхетскими (в отличие от крестьянских на -ов), но для Ангелинич это необязательно: южные славяне использовали этот суффикс во всех сословиях.

Интересная деталь: фамилия могла закрепиться и как прозвище. Если предок отличался кротким нравом или, наоборот, был «не от мира сего», его в шутку могли называть Ангелом, а его сына — Ангелиничем. Но более вероятно, что это прямой патроним от крестильного имени, без дополнительного смысла. В любом случае, фамилия редкая и несёт отчётливый отпечаток балканского происхождения.