Основой фамилии Аникьева послужило церковное имя Аникий. Фамилия Аникьева образована от имени Аника, производной формы имен Иоанникий и Аникита (первое связано с греческим словом «никэ» – «победа», второе с греческим «аникэтос» – «непобедимый»). Выражение «аника-смотрок» означает «недальновидный человек», «аника-воин» — задира и хвастун, терпящий поражение. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аникий, со временем получил фамилию Аникьева.