Фамилия Аникьев произошла от имени Аника — уменьшительной формы сразу двух церковных имён: Иоанникий и Аникита. Первое связано с греческим словом «никэ» — «победа», второе с «аникэтос» — «непобедимый». Оба значения давали имени мощный, победный смысл, что, вероятно, и сделало его популярным в народе.

Но в русском быту у имени Аника сложилась двойственная слава. С одной стороны, это «победитель» и «непобедимый». С другой — в фольклоре закрепились выражения «аника-смотрок» (недальновидный человек) и «аника-воин» (задира и хвастун, который неизменно терпит поражение). Так что предки носителей фамилии Аникьев могли быть людьми с разным характером: и гордыми, и насмешливыми.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Аник- добавили суффикс -ьев (фонетический вариант -ев после мягкого согласного). Суффикс указывает на принадлежность: Аникьев буквально означает «сын Аники» или «потомок Аники». Такая модель была типична для крестьянских и мещанских фамилий центральной России.

Спор о том, какая из двух основ — Иоанникий или Аникита — дала начало имени Аника, решается просто: обе формы бытовали в народе одновременно, и точное происхождение для конкретной семьи определить уже невозможно. Важно другое: имя было распространённым, а не редким, поэтому фамилия Аникьев встречается в разных регионах, без узкой географической привязки.