Фамилия Анико — редкий случай, когда фамилия звучит как имя, но на самом деле прошла через несколько языковых фильтров. В основе лежит крестильное имя Анна, но не напрямую. Разбираем словообразовательную модель: это западнорусская или украинская адаптация с суффиксом -ко (уменьшительно-ласкательным), который присоединялся к основе Ани-. Сама основа возникла из народной формы Анна — Аня, но в той фонетической огласовке, которая свойственна говорам Беларуси и Западной Украины: там имя Анна нередко произносили с мягким «н», откуда и пошло «Ани». То есть Анико — это «Анечка» или «Аннушка», но в местном произношении.

По типу образования фамилия относится к модели на -ко, чрезвычайно распространённой на землях бывшего Великого княжества Литовского и Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, юго-запад России). Здесь ключевая деталь: такие фамилии часто не имели дополнительного суффикса принадлежности (-ов, -ин), потому что на тех территориях прозвища или имена в именительном падеже закреплялись как родовые без изменений. Поэтому человек по прозвищу Анико (то есть «маленькая Анна» или, вероятнее, сын Анны) так и стал Анико для всех поколений.

Есть и вторая версия — связь с карельским или финским именем Anikko (уменьшительное от Anna в прибалтийско-финских языках). Однако для фамилии, бытующей в русскоязычной среде, эта этимология маловероятна. Скорее всего, это результат поздней миграции носителей с запада на север, а не исконный корень. Основной ареал фамилии Анико — Брестская и Гродненская области Беларуси, а также Волынь. Встречается она и в Польше, но в форме Aniko.

Социально предки носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане. Фамилии на -ко без «дворянских» суффиксов (-ский, -ович) в массе своей принадлежали простому сословию. Фамилия не указывает на род занятий, только на личное имя или прозвище родоначальника.