Фамилия Анисько относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Анисий. Мужское имя Онисим в переводе с греческого означает «полезный». Под влияние «акающих» говоров гласный «о» превратился в «а». Однако есть и самостоятельное имя Анисий (в переводе с греческого — «исполнение, завершение»). Поэтому Анисько буквально понималось как «сын Анисия».