Фамилия Аниськович — один из примеров того, как в семейном прозвании может отразиться народное, бытовое звучание церковного имени. В её основе лежит крестильное имя Анисим, которое пришло на Русь из греческого языка и означало «исполнитель», «полезный». Однако фамилия пошла не от самого полного имени, а от его уменьшительно-обиходной формы — Аниська. Такое «опрощение» имён в повседневной речи было обычным делом: Анисим превращался в Аниса, Аниську, отсюда и пошла основа.

С точки зрения словообразования фамилия Аниськович построена по характерной для украинской и белорусской традиции модели. Суффикс «-ович» (в данном случае — «-евич» после мягкого согласного) изначально указывал на отчество, то есть на прямую связь с отцом: Аниськович буквально означало «сын Аниськи» или «потомок того, кого звали Анисько». В отличие от русских фамилий на «-ов» (Анисимов), восточнославянские фамилии на «-ич» в XVI–XVII веках были особенно распространены среди шляхты и казачества, но со временем закрепились и у крестьян, особенно на территории современных Украины и Беларуси.

Таким образом, предок носителя фамилии Аниськович, скорее всего, был человеком, которого в быту звали уменьшительным именем Аниська. Это не говорит о его социальном положении — так могли называть и боярского сына, и простого крестьянина. Важно другое: фамилия не потеряла связи с исходным греческим значением имени Анисим, которое подразумевало «исполнительный», «дельный» человек. В этом смысле Аниськович — не просто указание на родство, а, возможно, отражение того качества, которое ценилось в предке.

Стоит заметить, что фамилия Аниськович — не единственный «потомок» имени Анисим. Её однокоренные «родственники» — Анисимов, Аниськин, Анисимович, Аниськов. Однако именно форма на «-ович» выдает более тесную связь с западнорусскими землями: если Анисимовы рассеяны по всей России, то Аниськовичи — это фамилия с чёткой региональной привязкой к украинскому и белорусскому пограничью. Встречается она и в Польше, что объясняется историческим перемещением населения в пределах Речи Посполитой.