Фамилия Анискович — типичный пример того, как народная речь переиначила церковное имя. В её основе лежит крестильное имя Онисим, которое пришло из греческого языка и означает «полезный». В быту это имя часто сокращали и переделывали на свой лад, так и появилась форма Аниска. Анискович, соответственно, значит «сын Аниски» — такой способ образования фамилий был очень распространён в украинских и белорусских землях.

Суффикс -ович указывает на принадлежность к роду. В восточнославянской традиции фамилии на -ич, -ович, -евич чаще всего встречаются в Беларуси и на западе Украины. Это одна из древнейших моделей: она закрепилась ещё в те времена, когда отчество становилось семейным прозвищем и передавалось детям. Таким образом, первый носитель фамилии Анискович, скорее всего, был сыном или потомком человека, которого в округе звали Аниской.

Интересно, что полное имя Онисим в русской традиции давалось в честь святого апостола Онисима, бывшего раба, которого апостол Павел обратил в христианство. Однако в народе благозвучное книжное имя не прижилось в полной форме — его упростили до Анисим, а затем и до короткого Аниска. Такая цепочка превращений — от Онисима к Аниске — хорошо видна в документах XVII–XVIII веков, где встречаются и Анисимовичи, и Анисковичи.

Географически фамилия Анискович привязана к западным регионам бывшей Речи Посполитой. Если посмотреть на современное распространение, то наибольшая плотность носителей — в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях) и на востоке Польши. На территории России эта фамилия встречается реже и обычно указывает на миграцию предков из белорусских или украинских губерний в XIX–XX веках.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна. Корень Аниск- — это народная версия канонического Онисим. Суффикс -ович — один из самых старых славянских патронимических суффиксов, который в украино-белорусском ареале часто вытеснял русские -ов и -ин. Поэтому фамилия Анискович — не столько «русская», сколько западнорусская, связанная с традицией именования по отцу с помощью этого суффикса.

В отличие от фамилий на -ов, которые могли получить крестьяне после отмены крепостного права, фамилии на -ович часто носили мещане, казаки и шляхта. Однако утверждать, что все Анисковичи принадлежали к дворянству, нельзя: эта модель была настолько массовой в Беларуси, что её использовали и простые крестьяне. Точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но можно предположить, что предки современных Анисковичей были свободными людьми, жившими на землях Великого княжества Литовского.