Фамилия Аниск — редкий случай, когда на слух фамилия кажется иноязычной или искусственной, а на деле оказывается русской, причём с очень простой и прозрачной основой. В ней нет ни польского, ни украинского следа, хотя окончание -ск на это намекает. На самом деле это чисто русская модель, но с усечением: фамилия образована от имени или прозвища Анис, которое, в свою очередь, является народной формой канонического имени Онисий.

Имя Онисий (от греческого Onesimos — «полезный») в русском быту часто сокращали и переделывали: Анис, Анисик, Онис. Суффикс -к в фамилии Аниск — не уменьшительно-ласкательный, а скорее показатель того, что фамилия возникла из патронимической формы на -ич или -ский, но со временем упростилась. Полная форма могла звучать как Анисков или Анисский, а в устной речи — Аниск. Встречается и вариант Анискин, где суффикс -ин указывает на прямую принадлежность («сын Аниски»).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где были сильны говоры с аканьем (Анис вместо Онис). Встречается она в основном в Смоленской, Брянской, Калужской губерниях, а также на Украине, где могла писаться как Аніск. В XIX веке носители фамилии — чаще всего крестьяне и мещане, реже духовенство: имя Онисий было популярно среди священников.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Анис, связанного с растением анис. В этом случае предок мог быть торговцем пряностями или огородником, выращивавшим эту культуру. Но против этой гипотезы говорит то, что анис — растение южное, и на Руси его знали в основном как импортный товар, а не как крестьянскую культуру. Поэтому версия с именем Онисий — основная.

Фамилия Аниск не имеет отношения к польскому шляхетскому роду Аниски, хотя звучит похоже. В польском варианте она писалась бы как Aniskiewicz и означала бы «сын Аниски» (от имени Anis, уменьшительного от Jan или Onufry). Русский Аниск — более архаичная форма, сохранившая память о древнем имени, которое почти вышло из употребления уже к началу XX века.