Фамилия Анисковы (в мужском роде — Анисков) образована от крестильного имени Анисим, которое пришло на Русь из греческого языка и означало «исполнитель», «полезный». Однако в основе фамилии лежит не полная, а народная, обиходная форма этого имени — Анисик. Такие сокращённые варианты были в ходу в повседневной речи: так могли называть человека дома, на улице, в ремесленной среде. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Анисков — буквально «сын Анисика» или «из рода Анисика».

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: основа (Анисик) плюс типичный патронимический суффикс -ов. При этом стоит обратить внимание, что имя Анисим дало целое гнездо однокоренных фамилий — Анисимов, Анисьин, Анискин, Анисифоров. Фамилия Анисков выделяется среди них именно той самой «усечённой» формой имени, которая закрепилась в документах. Такие варианты чаще встречались в северных и центральных губерниях России, где в XVII–XVIII веках активно шёл процесс превращения уличных прозвищ и отчеств в наследственные фамилии.

О точном времени и месте возникновения фамилии Анисков говорить сложно: письменные источники фиксируют её поздно, а сам процесс становления фамилий растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что предки современных Анисковых — люди, носившие имя или прозвище Анисик. Скорее всего, это были крестьяне или посадские люди, так как у дворянских родов чаще закреплялись полные формы имён. Фамилия сохранила в себе живую народную речь тех лет, когда церковное имя в быту сокращали, добавляя ласкательный или просто обиходный суффикс.