Основой фамилии Аниконов послужило церковное имя Аникеиоанн. Имя Аникан — просторечная форма имени Аникеиоанн. Это имя образовано от греческой основы «никэ» - «победа» и означает «непобедимый». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аникан, со временем получил фамилию Аниконов.