Фамилия Аниконовы образована от личного имени Аникан. Это просторечная, народная форма крестильного имени Аникеиоанн (в церковной традиции — Иоанникий). Имя пришло на Русь из греческого языка, где в его основе лежит слово «никэ» — «победа». В буквальном переводе имя означает «непобедимый». Таким образом, родоначальник Аниконовых — человек, носивший имя-оберег, которое должно было даровать ему стойкость и удачу.

Фамилия строится по стандартной русской модели: к основе Аникан- добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Аникана). Такие фамилии в XV–XVII веках чаще всего получали крестьяне и посадские люди: имя отца фиксировалось в документах, а затем закреплялось за его потомками. О точной дате или губернии, где впервые записали Аниконовых, говорить сложно — процесс шёл неравномерно по всей стране. Однако именно церковное имя Иоанникий (в просторечии — Аникан) дало жизнь нескольким родственным фамилиям: Аниканов, Аникеев, Аничкин. Аниконовы стоят в этом ряду как пример прямого, почти без изменений, перехода народной формы имени в фамилию.