Фамилия Аникухина — женская форма, а её мужской вариант, Аникухин, образован по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность: Аникухин — это «чей?», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Аникуха.

Основа фамилии — имя Аникуха, которое представляет собой народную, разговорную форму канонического крестильного имени Иоанникий. Имя Иоанникий греческого происхождения (от «ника» — победа) и означает «победоносный». В русской бытовой традиции длинные и сложные для произношения церковные имена часто сокращали и переделывали на свой лад, добавляя уменьшительно-ласкательные или просторечные суффиксы. Так из Иоанникия появились формы Аникей, Аника, Аникуха. Форма на -уха (как Петруха, Митруха) — характерная черта севернорусских и некоторых сибирских говоров, где такие прозвища были особенно распространены.

Таким образом, Аникухин — это, скорее всего, потомок человека, которого в быту звали Аникухой. Этот человек мог быть крещён как Иоанникий, но в семье и среди соседей его называли по-простому, по-деревенски. Фамилия не указывает прямо на род занятий или сословие — она чисто патронимическая, то есть образованная от личного имени. Носители фамилии Аникухины могли быть крестьянами, посадскими людьми или духовенством — имя Иоанникий в святцах почиталось, поэтому его давали и в монашеской среде, и мирянам.

Интересно, что фамилия Аникухин (и Аникухина) встречается реже, чем однокоренные Аникеев или Аничкин. Форма на -уха сохранилась в основном в тех регионах, где диалектная речь была устойчива: в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Встречается она и в Сибири, куда в XVII–XVIII веках переселялись северные крестьяне. Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что их корни — из русского Севера или Зауралья.