Фамилия Аникуша — редкая, и её редкость начинается уже с того, как она устроена. Если большинство русских фамилий образуется через суффиксы -ов/-ев или -ин, то здесь мы видим другую модель: фамилию дали напрямую от обиходного имени, без добавления патронимического суффикса. Такие «прозвищные» фамилии в чистом виде — большая редкость в северной и центральной России, зато они нормальны для южнорусских и украинских говоров, а также для польской ономастики, где фамилии на -ша (вроде Anikusz) не редкость.

Основа фамилии — народная, обиходная форма крестильного имени Иоанникий. В просторечии оно звучало как Аникий или Аникей, а уменьшительная форма — Аникуша. Имя греческого происхождения, означает «победоносный» или «непобедимый». Суффикс -ша здесь работает так же, как в именах Проша (от Прокофий), Гриша (от Григорий) или Тимоша: он превращает полное церковное имя в домашнее, бытовое. Предка, которого в быту звали Аникуша, при крещении, скорее всего, нарекли Иоанникием.

Географически фамилия привязана к западным и южным регионам бывшей Российской империи. В России Аникуша — редкость, встречается в основном в Псковской и Смоленской областях, где исторически сильны контакты с белорусским языком. У белорусов, украинцев и поляков фамилия встречается чаще. Социального статуса она не выдаёт: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, её мог носить и крестьянин, и мещанин.

Важно не путать эту фамилию с похожим словом «аника-воин» (хвастливый неудачник). Аникуша — не прозвище, а именно народное имя. Если искать однокоренные фамилии, ближе всего Аникин, Аникеев и Анищенко — все они восходят к тому же имени Иоанникий, но через разные суффиксы. Аникуша же — самая короткая и необычная ветвь этого гнезда, сохранившая исходную уменьшительную форму без изменений.