Фамилия Аникуша — редкая и по-своему загадочная. Её основа, скорее всего, не связана с каким-то ремеслом или прозвищем, а восходит к личному имени. В русской традиции фамилии на -ша часто образовывались от уменьшительных форм крестильных имён. Аникуша — это народная, обиходная форма имени Иоанникий (в просторечии — Аникий или Аникей). Имя греческого происхождения, означает «победоносный» или «непобедимый». Так что предок, которого в быту звали Аникуша, скорее всего, носил полное церковное имя Иоанникий.

Словообразовательная модель здесь простая, но не самая частая. Суффикс -ша в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Он характерен для прозвищ и уменьшительных имён: Проша (от Прокофий), Гриша (от Григорий), Тимоша. Аникуша — из того же ряда. Фамилия могла закрепиться как «Аникушин» или «Аникушев», но в форме Аникуша она осталась без патронимического суффикса — это так называемая «прозвищная» фамилия, которую давали напрямую, без переделки. Такое встречается в южнорусских и украинских говорах, а также в польской ономастике, где фамилии на -ша нередки.

Географически фамилия привязана к западным и южным регионам бывшей Российской империи. Встречается у белорусов, украинцев, а также у поляков (как Anikusz). В России Аникуша — редкость, сосредоточена в основном в Псковской и Смоленской областях, где исторически сильны контакты с белорусским языком. Социального статуса фамилия не выдаёт: её мог носить и крестьянин, и мещанин. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересно, что фамилия Аникуша не имеет ничего общего с похожим словом «аника-воин» (хвастливый неудачник). Это народное имя, а не прозвище. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Аникин, Аникеев, Анищенко — все они восходят к тому же имени Иоанникий, но через разные суффиксы. Аникуша же — самая короткая и необычная ветвь этого гнезда.