Фамилия Анисенкова образована от мужского имени Анис — производной формы церковного имени Онисим (в переводе с греческого — «полезный»). Чередование гласных о/а возникло под влиянием «акающих» говоров, где безударное «о» произносилось как «а». Суффикс -енков указывает на восточнославянскую модель образования фамилий, характерную для северных и центральных областей России: он буквально означал «маленький» или «сын», то есть Анисенков — «сын Аниса», а Анисенкова — его потомок по женской линии.

Есть и другая версия: именование Анис могли дать от мужского имени Анисий (греческое «исполнение, завершение»). В этом случае фамилия восходит к той же основе, но с иным значением. Тюркское происхождение (от арабского «близкий друг, товарищ») маловероятно для фамилии с типично славянским суффиксом -енков — такие формы редко образуются от заимствованных корней без дополнительной адаптации.

Вероятнее всего, основатель рода Анисенковых был выходцем из крестьянской или рабочей среды: фамилии на -енков чаще всего получали непривилегированные сословия после отмены крепостного права, когда крестьянам массово присваивали фамилии по имени отца или деда. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XIX веков можно встретить варианты Анисенко, Анисин, Анисов — все они однокоренные и указывают на одно и то же имя-основу.