Фамилия Анисиня — редкий пример, когда модель словообразования почти полностью выдаёт историю рода. Сразу видно: суффикс -ин- указывает на принадлежность, на ответ на вопрос «чей?». А вот основа — не мужское имя, а женское. Фамилия образована от имени Анися, которое в русском быту было формой крестильного имени Анисия (женский вариант имени Анисий, восходящего к греческому «анисос» — «неравный», «неодинаковый»). Иными словами, Анисиня — это «вдова Аниси» или «дочь Аниси». Такие «матронимические» фамилии встречаются нечасто: обычно предка называли по отцу, но если женщина рано овдовела и сама вела хозяйство или воспитывала детей, её имя могло закрепиться за потомками.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам России, а также к Беларуси и Украине, где женские формы имён в быту были более употребительны. В центральных и северных губерниях чаще говорили бы «Анисин» (от мужского Анис или Анисий). Анисиня — это не искажение, а именно архаичная притяжательная форма, сохранившаяся в документах XIX века: в ревизских сказках и метрических книгах можно встретить записи вроде «крестьянина Анисина жена» или «Анисина дочь», что потом и застыло в фамилии.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна нет прямого упоминания этой фамилии, но модель с суффиксом -ин от женского имени описана как возможная, хоть и редкая. Похожие примеры — Татьянин, Ольгин, Марьин. Анисиня стоит в том же ряду, но с характерным окончанием -я, которое в русских фамилиях часто указывает на западнорусское или украинское влияние (сравните: Головня, Лисовня). Так что носитель фамилии с большой вероятностью происходит из семьи, где родоначальницей была женщина по имени Анися — возможно, вдова или мать, оставившая заметный след в памяти потомков.