Фамилия Анисовец — один из тех случаев, когда географическое прозвище напрямую указывает на место, откуда человек родом. Её основа — название населённого пункта Анисово. Таких деревень в России несколько, но ключевая точка, скорее всего, находится в Гагаринском районе Смоленской области.

Само село Анисово получило имя по фамилии своего бывшего владельца — помещика Анисова. Получается цепочка: от имени к фамилии, от фамилии к названию деревни, а от деревни — к прозвищу крестьянина или переселенца, который стал Анисовцем. Человек, покинувший родные места, часто получал прозвище по названию прежнего места жительства: «Откуда ты?» — «Из Анисова». Так и закрепилось: Анисовец.

Фамилия Анисов, в свою очередь, восходит к имени Анис. Это не самостоятельное полное имя, а краткая, обиходная форма канонического имени Анисим. В русской деревне полные имена часто сокращали до двух-трёх слогов: Анисим превращался в Аниса, так же как Иван — в Вани, а Дмитрий — в Мити.

Греческое имя Анисим (Ονήσιμος) переводится как «полезный». В христианской традиции это имя носил апостол от семидесяти, ученик апостола Павла. Таким образом, этимологически фамилия Анисовец в конечном счёте означает «потомок полезного человека» — но через долгую цепочку посредников: имя, владельческая фамилия, деревня, прозвище.

Суффикс -ец в фамилии Анисовец — типичный для обозначения выходца с определённой территории. Сравните: Тамбовец, Ростовец, Москвич (здесь другой суффикс, но принцип тот же). В белорусской и украинской традиции этот суффикс тоже активен, поэтому нельзя исключать, что фамилия могла сформироваться и на землях современной Беларуси, где тоже есть топонимы вроде Анисово или Анисовичи.

Фамилия редкая, но не единичная. Встречается в разных регионах России, что объясняется расселением крестьян после отмены крепостного права: выходцы из одного села разъезжались по разным губерниям, унося с собой прозвище.