Фамилия Анисковец — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти однозначно, а вот с корнем возможны варианты. Начнём с суффикса: -ец — характерная примета западных земель, где фамилии часто указывали на выходца из определённого места. Анисковец — это «человек из Анискова» или «из Анисково». Населённые пункты с такими названиями (Анисково, Анисковичи) действительно есть в Витебской, Смоленской и Псковской областях. Вероятнее всего, предка прозвали по прежнему месту жительства после переезда.

Теперь о корне Аниск-. Он восходит к крестильному имени Онисим (от греческого «онисимос» — полезный). В народной речи имя упрощалось: Онисим превращался в Анис, Аниска, Аниско. От уменьшительной формы Аниско с помощью патронимического суффикса -ов сначала появилась фамилия Анисков, а затем, по модели «выходец из такого-то села», — Анисковец. Менее вероятно, но не исключено, что корень связан с растением анис: так могли прозвать торговца специями или огородника, культивировавшего эту пряность. Однако, учитывая распространённость суффикса -ец именно в географических фамилиях, первая версия убедительнее.

Сословная принадлежность Анисковец, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на -ец редко встречались у дворянства, которое предпочитало формы на -ов/-ев или -ский. В архивных записях XIX — начала XX века Анисковцев можно встретить среди государственных крестьян западных губерний, а также среди переселенцев в Сибирь, куда люди уезжали за землёй. Фамилия нечастотная: по современным данным, её носители живут в основном в Беларуси, на Смоленщине и в Брянской области, а также в русских диаспорах Казахстана и Прибалтики — следствие миграций XX века.

Ударение в фамилии плавающее: в русской среде чаще говорят Анисковец (на второй слог), в белорусской — Анисковец (на третий). Это нормально для фамилий, заимствованных из соседних языков: носители сами выбирают привычный вариант.