Фамилия Анистенков — один из тех случаев, когда внешне понятная форма скрывает неочевидную основу. На первый взгляд, перед нами типичная русская фамилия на -ов, образованная от имени или прозвища. Но если присмотреться к корню, становится ясно, что «Анистенков» — это не про «анис» (пряность) и не про «Анисью». Разгадка лежит в суффиксе -енк-: в русских фамилиях он почти всегда сигнализирует об украинском или белорусском происхождении основы. В украинском языке суффикс -енк(о) образует патронимы — «сын такого-то». Значит, в основе лежит прозвище или имя Анистенко, которое позже «обрусело» добавлением русского суффикса -ов. Такой гибрид — обычное дело для регионов, где русское и украинское население жило вперемешку, например, на Слобожанщине или в южных губерниях России.

Самая правдоподобная версия происхождения имени Анистенко — от канонического крестильного имени Анист (или Онист), просторечной формы греческого имени Анисим (в переводе — «полезный», «исполняющий»). В русских говорах Анисим нередко сокращали до Анист или Анистя. Таким образом, Анистенко — это «сын Аниста», то есть потомок человека по имени Анист (Анисим). Фамилии на -енков (Анистенков, Анисенков) типичны для Курской, Воронежской, Белгородской областей, где украинская модель образования фамилий смешалась с русской. Менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Анист — от диалектного слова «анистый» (льстивый, угодливый) или от названия растения анис (человек, торговавший анисом или выращивавший его). Однако в пользу «имени» говорит массовость: подавляющее большинство русских фамилий образовано именно от крестильных имён, а не от редких прозвищ.

Сословного барьера у фамилии не было. Носители Анистенков встречаются в ревизских сказках XIX века как среди государственных крестьян Курской губернии, так и среди однодворцев — особого сословия, сочетавшего черты крестьян и мелких землевладельцев. Фамилия оставалась крестьянской и мещанской, без дворянских ветвей. Сегодня она редкая, но устойчиво сохраняется в Черноземье и у потомков переселенцев в Сибири.