Фамилия Анисюткин образована от имени Анисютка — уменьшительной формы крестильного имени Онисим (от греческого «онисимос» — полезный). В русском языке имя Онисим в народном произношении часто теряло начальный слог, превращаясь в Анис, а затем обрастало суффиксами субъективной оценки: -ют(а) и -к(а) дали форму Анисютка. Фамилии на -ин традиционно принадлежали детям и домочадцам: Анисюткин буквально означает «сын Анисютки» или «человек из семьи Анисютки».

Редкость фамилии — в суффиксе -ют-. В русской антропонимии такие формы встречаются реже, чем привычные -ушк- или -еньк-. Анисютка — не просто уменьшительное, а скорее ласкательное прозвище, которое могли дать ребёнку или младшему в семье. В отличие от фамилий Анисимов или Анисьин, которые образованы от полных или стандартных форм имени, Анисюткин сохраняет диалектный или семейный оттенок: так могли называть человека в узком кругу, и это прозвище закрепилось уже как родовое имя.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам: именно там формы на -ют- встречаются чаще (сравните фамилии Хомуткин, Иванюткин). Встречаемость Анисюткина в современных базах данных невысока, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от одной или нескольких крестьянских семей из Курской, Воронежской или Орловской губерний.

По сословной принадлежности носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам: фамилии на -ин у дворян встречались, но редко, а форма Анисюткин слишком «простонародна» для аристократического рода. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как типичные для восточнославянской народной среды, где имя-основа могло быть записано в церковной книге в неканонической форме.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Анисимов — самая частая и нейтральная, Анисьин — от женской формы имени, а Анисюткин — самая редкая и «домашняя». В ней сохранился отпечаток живой речи: так могли окликнуть мальчика в деревне, а потом это прозвище перешло к его потомкам.