Фамилия Анкудинова образована от крестильного имени Акиндин. В русской народной среде это имя, пришедшее из греческого языка со значением «безопасный», часто произносили как Анкудин — с характерной для живой речи перестановкой звуков. Именно эта разговорная форма и легла в основу фамилии.

Святой покровитель имени — мученик Акиндин, дни памяти которого приходятся на 1 мая, 4 сентября, 15 ноября и 2 декабря. Скорее всего, основатель рода Анкудиновых принадлежал к простому сословию: в среде крестьян и посадских людей канонические церковные имена чаще всего видоизменялись до удобного в быту варианта.

Фамилия построена по самой распространённой в России модели: к основе Анкудин добавили суффикс -ов, означающий принадлежность. В буквальном смысле Анкудиновы — это «дети Анкудина». Женская форма Анкудинова закрепилась за носительницей как указание на принадлежность к этому роду.

Стоит обратить внимание, что в старых документах встречается и написание Онкудинов — с начальным «о» вместо «а», отражающее южнорусское аканье на письме. Среди однокоренных фамилий — Анкудинов, Анкудинович, а также редкие Анкуд и Анкудик, где исходное имя сократилось до простого прозвища.