Фамилия Антане — редкий случай в русском ономастиконе. Она явно не вписывается в типичную модель образования русских фамилий, которые чаще всего заканчиваются на -ов, -ин или -ский. Форма на -е сразу выдаёт нерусское происхождение, причём не польское и не белорусское (там типичны окончания -ский/-цкий или -ович), а скорее западно- или южноевропейское.

Скорее всего, Антане — это русифицированная или записанная на слух форма фамилии, восходящей к личному имени Антан или Антанас. Наиболее вероятная версия — литовское происхождение. В Литве имя Антанас (Antanas) — аналог русского Антон, а фамилии на -ас, -ис, -ус при переходе в русскую среду часто теряли окончание или трансформировались в Антане. В таком случае предок носителя фамилии был литовцем или жителем балтийского региона, а фамилия, по сути, означает «сын Антанаса» или просто «Антонов».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — французский след. Во французском языке существует фамилия Antane, производная от имени Antoine (Антуан). Она могла попасть в Россию через дворян-эмигрантов или гугенотов в XVIII–XIX веках, но для массового бытования это слишком редкий путь. Русское ухо могло переделать её в Антане, отбросив непроизносимое окончание.

Третья версия — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий иногда брали благозвучные, но нехарактерные для русской традиции окончания, чтобы дистанцироваться от национальных корней. Однако для фамилии Антане это маловероятно — она слишком специфична и не похожа на типовые «новоделы» типа Северов или Берёзкин.

Географически фамилия Антане встречается в России единично, в основном на северо-западе (Ленинградская, Псковская области) и в Калининграде — как раз в зоне исторического контакта с балтийскими народами. В Литве и Латвии подобные фамилии (Антанайтис, Антанавичюс) встречаются часто, но именно форма Антане там не распространена.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Антане — это русифицированный вариант литовской фамилии, образованной от имени Антанас. Предок, скорее всего, был крестьянином или ремесленником из балтийского региона, который перебрался в русские губернии, и его фамилию записали на слух, отбросив местное окончание.