Фамилия Антимийчук — редкий пример, где за основу взято не имя, а церковный чин. В её основе лежит слово «антимис» (от греческого antimension — «вместопрестолие»), так называется освящённый плат с частицей мощей, без которого нельзя совершать литургию. В православной среде человека, который нёс послушание при антиминсе или изготавливал их, могли прозвать Антимием. Это не каноническое имя, а бытовое прозвище, закрепившееся за церковнослужителем или мастером.

Суффикс «-чук» указывает на западноукраинское, преимущественно волынское или подольское происхождение. В этой модели «-чук» означает «сын» или «потомок»: Антимийчук — сын Антимия. Фамилия могла закрепиться за детьми или родственниками человека, служившего в храме и имевшего отношение к антиминсу. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые чаще встречаются в центральной России, «-чук» выдаёт переселение предков из Правобережной Украины.

Встречаются и другие версии, но менее убедительные. Например, связь с именем Антим (от греческого Anthimos — «цветущий»). Однако в украинской традиции имя Антим давалось редко, а фамилия Антимийчук явно связана с церковной лексикой, а не с личным именем. Слабая гипотеза о тюркском корне «анты» (клятва) не выдерживает критики: в украинской ономастике нет следов такого заимствования.

Фамилия остаётся локальной и редкой. В дореволюционных метрических книгах её носители — это крестьяне и мещане из сёл Волынской губернии, реже — священнические дети. В советское время фамилия почти не встречается за пределами западных областей Украины. Сегодня Антимийчуки живут в основном в Хмельницкой, Ровенской и Житомирской областях, а также в диаспоре в Канаде и Аргентине, куда уехали после Второй мировой войны.

Написание фамилии устойчивое: через «и» в корне, без вариантов «Антемийчук» или «Антимейчук». Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Антимийчу́к, как и у большинства фамилий на «-чук». Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка были связаны с церковной жизнью — либо как служители, либо как мастера, делавшие утварь.