Фамилия Антимова — женская форма фамилии Антимов, которая восходит к мужскому личному имени Антим. Это просторечная, народная форма канонического имени Анфим, пришедшего на Русь вместе с крещением из греческого языка. В переводе с греческого «анфимос» означает «цветущий», так что в основе фамилии лежит благопожелательное имя, которое родители могли дать ребёнку, желая ему процветания и здоровья.

Один из самых известных небесных покровителей этого имени — священномученик Анфим, епископ Никомидийский. Он жил на рубеже III–IV веков, в эпоху жесточайших гонений на христиан при императорах Диоклитиане и Максимиане. Предание связывает его гибель с пожаром в Никомидийском императорском дворце: язычники обвинили в поджоге христиан, после чего началась расправа. Епископ Анфим укрылся в селении неподалёку от Никомидии, откуда рассылал послания, укрепляя паству в вере. Когда воины нашли его, то, поражённые его речью и твёрдостью, сами уверовали во Христа и приняли крещение. Эта история, полная драматизма, хорошо известна в православной традиции.

Словообразовательная модель фамилии стандартна для русского Севера и центральных областей: суффикс -ов (-а) указывает на принадлежность, то есть «Антимова» буквально означала «дочь (или жена) Антима». В крестьянской среде такие фамилии часто закреплялись за потомками человека, которого в округе знали по имени-основе, без отчества. При этом сам Антим — нередкое в старину имя, которое встречается в переписных книгах XVII–XVIII веков, особенно в среде посадских и сельских жителей.

Иногда фамилию Антимов путают с фамилией Антипов, но это разные образования: Антипов происходит от имени Антип (сокращённая форма от Антипатр), а Антимов — напрямую от Антим (Анфим). В некоторых говорах, где «ф» заменялось на «хв» или выпадало, форма «Антим» была даже более употребительной, чем книжное «Анфим», так что фамилия отражает живую народную речь, а не церковную книжность.