Фамилия Антимов — это классический пример «патронимической» фамилии, то есть образованной от имени предка. В основе лежит имя Антим, которое является народной, упрощённой формой канонического имени Анфим. С греческого языка имя Анфим переводится как «цветущий», что указывает на пожелание родившемуся ребёнку благополучной и полной сил жизни.

Фамилия строится по стандартной и самой распространённой в русской ономастике модели: к основе (Антим) добавляется суффикс принадлежности «-ов». Таким образом, буквальное значение фамилии — «сын Антима» или «потомок Антима».

Интересно, что имя Анфим связано с известной фигурой в истории христианства — священномучеником Анфимом, епископом Никомидийским. Он пострадал во время гонений на христиан при императорах Диоклитиане и Максимиане (конец III — начало IV века). Согласно преданию, гонения резко усилились после пожара в Никомидийском императорском дворце. Язычники обвинили в поджоге христиан и расправились с ними с особой жестокостью. Епископ Анфим, управлявший местной церковью, по просьбе паствы укрылся в селении неподалёку от города. Оттуда он тайно рассылал послания, призывая верующих не страшиться мучений. Когда император Максимиан узнал его убежище и отправил отряд воинов для поимки, те, встретившись с епископом, сами уверовали во Христа и приняли крещение. Эта история, хотя и не связана напрямую с каждым носителем фамилии, показывает, насколько почитаемо было это имя.

Сама фамилия Антимов встречается нечасто, и её география может быть связана с теми регионами, где имя Анфим (в форме Антим) было в ходу. Обычно такие редкие варианты имён сохранялись в среде духовенства или в старообрядческих общинах, либо в отдалённых областях, где книжные нормы не вытеснили просторечные формы. В отличие от фамилий, образованных от имён Иван или Пётр, Антимов сразу указывает на редкое имя, что делает её своеобразным маркером семейной истории.