Фамилия Антимовы — это классический пример «отчества в наследство», то есть фамилии, образованной от личного имени. В её основе лежит имя Антим, которое является народной, разговорной формой канонического церковного имени Анфим. С греческого языка Анфим (Ἄνθιμος) переводится как «цветущий» или «покрытый цветами». Имя было известно на Руси благодаря христианской традиции: его носил священномученик Анфим, епископ Никомидийский, пострадавший за веру в начале IV века. По преданию, он скрывался от гонителей в селении под Никомидией, продолжая поддерживать свою паству письмами, и в конце концов был выдан императору Максимиану.

Словообразовательная модель проста: к основе имени (Антим) добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. В результате фамилия Антимов стала отвечать на вопрос «чей?» — то есть «сын Антима» или «потомок человека по имени Антим». Такая модель была самой массовой в России в XVI–XVII веках, когда фамилии получали крестьяне, посадские люди и духовенство.

Интересная деталь, которая отличает эту фамилию от многих других: имя Антим (вместо книжного Анфим) — яркий пример народной переработки греческого оригинала. В живой речи звук «ф» заменялся на «т» или выпадал, потому что для славянского уха сочетание было непривычным. Поэтому Антим — не ошибка, а естественное фонетическое изменение. Соответственно, фамилии Анфимов и Антимов — это ономастические дублеты, однокоренные «родственники», которые разошлись в написании из-за разного произношения одного и того же церковного имени.

О точном месте возникновения фамилии Антимов сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий длился не одно столетие, и крестьянские фамилии в документах фиксировали не сразу. Однако можно уверенно сказать, что фамилия закрепилась в центральных и северных губерниях России, где имя Антим (Анфим) встречалось у крестьян и мещан. Встречается она и сегодня, хотя и не относится к числу широко распространённых.