Фамилия Антонишак — яркий пример того, как славянская модель образования фамилий накладывается на неправославное имя, причём с редкой «двойной уменьшительностью». В основе лежит крестильное имя Антон (от римского родового имени Antonius), но не в полной форме, а в уменьшительно-ласкательной. В украинском, польском и белорусском языках имя часто редуцировалось до Антон(ь), а затем к нему добавляли суффикс -иш-. Так возникало прозвище Антониш — «маленький Антон». К нему, в свою очередь, прирос патронимический суффикс -ак, типичный для польской и западноукраинской ономастики. Антонишак буквально означает «сын Антониша», то есть потомок человека, которого в семье называли ласково и уменьшительно.

Такая цепочка — сначала -иш, потом -ак — ставит фамилию особняком среди однокоренных. Сравните: Антонов — прямой потомок Антона, Антоненко или Антонюк — тоже от полного имени. А Антонишак ведёт род от уже уменьшенного прозвища. Это намекает на то, что предок, скорее всего, был младшим в роду или выделялся малым ростом — именно такие черты часто закреплялись в суффиксах.

Географически фамилия тяготеет к территории современной Западной Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и юго-восточной Польши (Подкарпатское, Люблинское воеводства). Встречается она и среди переселенцев в США, Канаде и Аргентине, куда во второй половине XIX — начале XX века уезжали галицкие крестьяне. Именно крестьянское происхождение — самая вероятная социальная основа: в тех краях фамилии на -ак, -ук, -чук были массовыми у сельского населения, в отличие от шляхетских фамилий на -ский.

Любопытная деталь: в польском языке у фамилии есть вариант написания Antoniszak. В русском она закрепилась через мягкий знак (Антонишак), хотя по правилам транслитерации с украинского и польского могла бы писаться и как Антонішак. Эта разница в орфографии — отражение того, что носители фамилии оказывались в разных языковых средах: в Российской империи её фиксировали на слух, а в Австро-Венгрии — по польским или украинским церковным книгам.