Фамилия Антонищак — яркий пример западноукраинской модели образования фамилий. Её основа — крестильное имя Антоний (в просторечии Антон), которое пришло из латинского Antonius и означает «вступающий в бой», «противостоящий». Но ключ к пониманию фамилии — не в значении имени, а в суффиксе.

Суффикс -щак (-чак) типичен для украинской, польской и белорусской ономастики. Он указывает на происхождение от кого-то: Антонищак — это «сын Антона» или «потомок Антона». В польском языке аналогом выступает суффикс -czak (Антончак), а в украинском — -чук (Антончук). Форма Антонищак встречается реже, чем Антончук, и локализована она преимущественно в западных областях Украины — на Волыни, в Прикарпатье и на Буковине. Там же, в исторической Галиции, зафиксированы ранние письменные упоминания похожих фамилий.

Интересна и особенность ударения: в фамилии Антонищак ударение, скорее всего, падает на последний слог (АнтонищАк), что свойственно многим украинским фамилиям на -ак/-як. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Антонищев или Антонов, но суффикс -щак выдает её западное происхождение. Таким образом, предок носителя этой фамилии был либо сыном человека по имени Антон, либо получил прозвище «Антонищак» как указание на принадлежность к роду Антонов.

Встречается и вариант написания через «и» после «щ» — Антонищак, что соответствует украинской орфографии (в русском было бы «Антонищак»). Фамилия не относится к дворянским или старинным боярским родам — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где отчество перешло в наследственное прозвание.