Фамилия Антонишын — редкий случай, когда личное имя, попав в иную языковую среду, обросло нестандартным суффиксом. В её основе лежит крестильное имя Антоний (в просторечии — Антон), пришедшее на Русь из Византии и означающее «вступающий в бой» или «состязающийся». Но главная особенность здесь не корень, а способ оформления.

Суффикс -ышын (или -ишин) характерен для западнорусских и польских земель. В русской ономастике стандартная модель — Антонов или Антонин, а форма Антонишын выдаёт территорию, где смешивались восточнославянские и польские традиции словообразования: современные Беларусь, Украина или южные регионы России (Брянщина, Смоленщина). Суффикс -ыш- в таких фамилиях часто передавал уменьшительно-ласкательный оттенок: Антониш — это не просто Антон, а скорее Антошка или Антонек. Фамилия буквально значит «чей-то Антониш» — сын, внук или потомок человека, которого в быту звали уменьшительным именем Антониш.

Существует вторая, менее вероятная версия — связь с топонимом. В Польше и на Западной Украине встречаются деревни с корнем «Антонин» или «Антонів». Житель такой деревни мог получить прозвище Антониш (по типу «откуда родом»), а его потомки закрепили это в фамилии. Однако против этой версии говорит то, что типичные «местные» фамилии чаще оформлялись суффиксами -ский/-цкий.

По сословной принадлежности однозначного вывода нет. В XIX веке фамилии на -ышын фиксировались и у крестьян, и у мещан западнорусских губерний. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не обнаружено — скорее всего, предки Антонишынов были людьми простого звания, чью фамилию записали «на слух» по местному говору.

Сравните с однокоренными вариантами: Антонов — самая частая и нейтральная форма; Антонишин — тоже встречается, но с другим суффиксом; Антонишын — самый редкий, сохранивший диалектное произношение с твёрдым ы. Если вы носитель этой фамилии, ваша родовая история, скорее всего, уходит корнями в западнорусские земли, где польское влияние смешивалось с местными говорами, а имя Антон приобрело ласковую бытовую форму.