Фамилия Анвар — редкий случай в русском ономастиконе, так как она почти не подверглась русификации и сохранила исходное арабское звучание. В отличие от большинства русских фамилий, она не образована с помощью суффиксов -ов, -ев или -ин, а представляет собой застывшую форму личного имени.

Основа фамилии — арабское имя Анвар (أنور), которое переводится как «самый светлый», «лучезарный», «сияющий». Это имя широко распространено в мусульманском мире: у татар, башкир, народов Кавказа, а также в Средней Азии. В Россию фамилия попала вместе с миграционными волнами из этих регионов, чаще всего её носили татары и башкиры, принявшие православие или жившие в смешанных с русскими областях (Поволжье, Приуралье).

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия совпадает с полной формой имени. По сути, это «именная» фамилия, которая не добавляет суффикса принадлежности. В русской традиции такие фамилии (как, например, Иван, Пётр) обычно обрастали окончаниями, но Анвар остался без изменений, потому что в языке заимствований конца XIX — начала XX века часто фиксировали исходную форму без адаптации. В паспортах и метрических книгах её могли записать как «Анвар» (с ударением на последний слог) или, реже, как «Анваров», но основной вариант — без суффикса.

Географически фамилия Анвар встречается в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской и Челябинской областях, а также среди татарской диаспоры в Москве и Санкт-Петербурге. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется — это говорит о том, что массово фамилию стали давать уже в советское время, когда у многих народов Поволжья и Кавказа появились паспорта.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках (например, в казахском) имя Анвар имеет форму «Ануар», поэтому в документах встречаются разночтения — Анвар и Ануар. Это не две разные фамилии, а варианты транслитерации одного корня, зависящие от местных диалектов.

Таким образом, носитель фамилии Анвар почти наверняка имеет предков-мусульман (татар, башкир или народов Средней Азии), а сама фамилия — прямое указание на имя родоначальника, которого, вероятно, называли «сияющим» за добрый нрав или светлую внешность. Никакой связи с русскими дворянскими родами или крестьянскими прозвищами здесь нет — это чистый восточный антропоним, прижившийся в русском языке без переделки.